วันพฤหัสบดีที่ 16 กรกฎาคม พ.ศ. 2552

การหาพื้นที่ของคณิตศาสตร์


พื้นที่และปริมาตรที่ควรทราบดังนี้
1. พิระมิด(Pyramid) คือ ทรงสามเหลี่ยมที่มีฐานเป็นรูปเหลี่ยมใด ๆ มียอดแหลม
ซึ่งไม่อยู่บนระนาบเดียวกัน และทุกหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วมกันที่ยอดแหลมนั้น

พื้นที่ผิวเอียง = (1/2) x เส้นรอบฐาน x สูงเอียง
พื้นที่ผิวทั้งหมด = พื้นที่ผิวเอียง + พื้นที่ฐาน
ปริมาตร = (1/3) x พื้นที่ฐาน x สูง

2. ปริซึม เป็นรูปทรงที่มีหน้าตัด(ฐาน) ทั้งสองข้างเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ มีหน้าข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก การเรียกชื่อปริซึมจะเรียกตามรูปหน้าตัดของปริซึม

พื้นที่ผิวข้าง = เส้นรอบฐาน x สูง
พื้นที่ผิวทั้งหมด = พื้นที่ผิวข้าง + 2 พื้นที่หน้าตัด
ปริมาตร = พื้นที่ฐาน x สูง = กว้าง x ยาว x สูง
3. วงกลมแบน (Cycle)

พื้นที่วงกลม = pr2 โดยที่ p = 22/7 หรือ p = 3.14159
พื้นที่วงแหวน = pr12 - pr22 โดยที่ r1 = รัศมีวงกลมใหญ่
r12 = รัศมีวงกลมเล็ก
เส้นรอบวง = 2pr

4. ทรงกลม (sphere) คือ ทรงสามมิติที่มีผิวโค้งเรียบและจุดทุกจุดบนผิวโค้งอยู่
ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่งเป็นระยะทางเท่ากัน

พื้นที่ผิวทรงกลม = 4pr2
ปริมาตรทรงกลม = (4/3)pr3

5. ทรงกระบอก (Cylinder) คือ ทรงสามมิติใด ๆ ที่มีฐานเป็นรูปวงกลมที่เท่ากันทุกประการกับหน้าตัด และอยู่ในระนาบที่ขนานกัน เมื่อตัดทรงสามมิตินี้ด้วยระนาบที่ขนานกับฐานแล้ว จะได้รอยตัดเป็นวงกลมที่เท่ากันทุกประการกับฐานเสมอ

พื้นที่ผิวข้าง = 2pr x h เมื่อ h คือ สูงตรง
r คือ รัศมีปากกระบอก )
พื้นที่ผิวทั้งหมด = พื้นที่ผิวข้าง + พื้นที่ฐานทั้งสองของทรงกระบอก
ปริมาตร = pr2 x h
6. กรวย (cone) คือ ทรงสามมิติใด ๆ ที่มีฐานเป็นวงกลม มียอดแหลมที่ไม่อยู่บนระแนบเดียวกันกับฐาน และเส้นที่ต่อระหว่างจุดยอดและจุดใด ๆ บนขอบของฐานเป็นส่วนของเส้นตรง


พื้นที่ผิวข้าง = prl เมื่อ l = สูงเอียง
r = รัศมีของปากกระบอก
พื้นที่ผิวกรวย = prl x pr2
ปริมาตร = (1/3) pr2h


สูตรต่างๆของการหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยม
7. พื้นที่สี่เหลี่ยมมุมฉาก = กว้าง x ยาว
8. พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน x ด้าน
9. พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = ฐาน x สูง
10. พื้นที่สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = 1/2 x ผลคูณของเส้นทแยงมุม
11. พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู = 1/2 x ผลบวกด้านคู่ขนาน x สูง
12. พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมใด ๆ = 1/2 x ความยาวของเส้นทแยงมุม x ผลบวกของความยาว

ของเส้นกิ่งที่ตั้งฉากกับเส้นทแยงมุมนั้น
13. สี่เหลี่ยมรูปว่าว =เศษหนึ่งส่วนสอง คูณ ผลคูณของเส้นทแยงมุม

ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมใดใด=ผลบวกของด้านทุกด้าน

สูตรมาตรฐานของสามเหลี่ยม

พื้นที่สามเหลี่ยม = 1/2 x ฐาน x สูง
สูตรการหาพื้นทรงกระบอก
พื้นที่ฐานทั้งสองข้างของทรงกระบอก = สองไพอาร์ยกกำลังสอง

พื้นที่ผิวข้างของทรงกระบอก = สองไพอาร์คูณ h ( h = สูง ) ( r = รัศมี )

พื้นที่ผิวของทรงกระบอก = นำพื้นที่ฐานมา + กับพื้นที่ผิวข้าง


ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น

แสดงความคิดเห็น